The learning phases of the Van Hiele Model. An experience for understanding perimeter and area
DOI:
https://doi.org/10.70141/mamakuna.27.1322Keywords:
Geometry, learning phases, geometric reasoning, area, perimeterAbstract
This article presents the results of an educational intervention focused on the learning phases of the Van Hiele model as a theoretical and methodological framework for teaching perimeter and area calculations. The intervention was conducted with a group of 20 children aged 10 to 11 years old in the fifth grade of primary school in Mexico. The study analyzes how this model allows for a logical sequence in understanding perimeter and area in four-sided geometric figures, facilitating the development and transition between the levels of reasoning proposed from this perspective. Using a qualitative, design-based research approach, a case study was conducted to analyze dialogic texts from classroom sessions using deductive categories. The results of the study suggest that the use of this model, combined with didactic resources and reflective practices, substantially enhances the learning of perimeter and area concepts by fostering a structured, gradual, and meaningful understanding of geometric objects.
Downloads
References
Aravena, M., Gutiérrez, Á. y Jaime, A. (2016). Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile. Enseñanza de las Ciencias. Revista de Investigación y Experiencias didácticas, 34(1), 107-128. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1664
Berciano, A., Jiménez-Gestal, C. y Salgado, M. (2017). Razonamiento y argumentación en la resolución de problemas geométricos en educación infantil: un estudio de caso. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en educación matemática XXI (pp. 147-156). SEIEM.
Bustamante-Valdés, M., Caamaño, C., Lodhi, A. y Díaz-Levicoy, D. (2024). Aplicación del modelo de Van Hiele al estudio de los conceptos de perímetro área en una escuela rural con aulas multigrado. Paradigma, XLV(1), 1-20. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2024.e2024009.id1338
Clements, D. y Battista, M. (1992). Geometry and Spatial Reasoning. En Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 420-464). Macmillan Library Reference.
Crowley, M. L. (1987). The Van Hiele model of the development of geometric thought. En Learning and teaching geometry, K-12 (pp. 1-16). NCTM.
Chavarria, N. (2020). Modelo Van Hiele y niveles de razonamiento geométrico de triángulos en estudiantes de Huancavelica. Investigación Valdizana, 14(2), 85-95. https://doi.org/10.33554/riv.14.2.587
Falconi, X. (2021). Modelo de Van Hiele y su utilización para la enseñanza de la geometría. Polo del Conocimiento, 6(3), 2261-2278. https://polodelconocimiento.com/ojs/index.php/es/article/view/2505
Guisasola, J., Ametller, J. y Zuza, K. (2021). Investigación basada en el diseño de Secuencias de Enseñanza-Aprendizaje: una línea de investigación emergente en Enseñanza de las Ciencias. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias, 18(1), 1801. https://doi.org/10.25267/Rev_Eureka_ensen_divulg_cienc.2021.v18.i1.1801
Guisasola, J. (2024). La investigación basada en el diseño: algunos desafíos y perspectivas. Revista Eureka sobre enseñanza y divulgación de las Ciencias, 21(2), 101-112. https://doi.org/10.25267/Rev_Eureka_ensen_divulg_cienc.2024.v21.i2.2801
Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1991). El modelo de razonamiento de Van Hiele como marco para el aprendizaje comprensivo de la geometría. Un ejemplo: Los Giros. Educación Matemática, 3(2), 49-65.
González, A., Manero, V., Arnal-Bailera, A. y Puertas, M. (2022). Proof levels of graph theory students under the lens of the Van Hiele model. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 55(8), 1938-1956, https://doi.org/10.1080/0020739X.2022.2113467
Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de Van Hiele. En S. Llinares y M. Sánchez (Eds.), Teoría y práctica en educación matemática (pp. 295-384). Colección Ciencias de la Educación.
Labra, J. y Vanegas, C. (2022). Desarrollo del razonamiento geométrico de estudiantes de enseñanza media cuando abordan el concepto de homotecia. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 25(1), 93-120. https://doi.org/10.12802/relime.22.2514
López, W. O. (2013) El estudio de casos: una vertiente para la investigación educativa. Educere, 17(56), 139-144. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=35630150004
Sánchez, E., Sánchez, A. y Roa, J. (2024). Modelo Van Hiele para la enseñanza de la geometría: análisis de la producción científica española. European Public & Social Innovation Review, 9, 1-16. https://doi.org/10.31637/epsir-2024-1365
Sarrín, M. (2019). Rotaciones y niveles de razonamiento, según el modelo de Van Hiele: resultados de una experiencia. Educación, 28(54), 127-158. https://doi.org/10.18800/educacion.201901.007
Secretaría de Educación Pública [SEP]. (2024a). Programa sintético de la Fase 5. Programa de Estudio para la Educación Primaria. México.
Secretaría de Educación Pública [SEP]. (2024b). Desarrollo de habilidades. Matemáticas Segunda parte. Cuadernos de apoyo curricular para la práctica docente. Primaria. Fase 5. México.
Van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Academic Press.
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Mamakuna
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
